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    3． 单调性: (1)谈单调性必讲单调区间.而且单调区间应在 定义域 内讨论.尤其是涉及根式.对数式时. (2)用定义证明函数单调性的步骤是:取值.作差.变形.定号. (3)应用:利用单调性“穿.脱 符号,奇.偶函数.反函数单调区间的关系. (4)导数是求单调区间及判断单调性的重要方法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求函数的单调区间；
    （2）当0≤a＜
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性．

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    已知函数f(x)=x-2a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    （1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
    （2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
    （3）当a=2时，若g(x)≥2bx-
    1
    x2
    在x∈(0，1]    内恒成立，求b的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+ax+3-a，其中x∈[-2，2]．
    （1）当a=1时，求它的单调区间；
    （2）当a∈R时，讨论它的单调性；
    （3）若f（x）≥12-4a恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数，其中。

    （1）当a=1时，求它的单调区间；

    （2）当时，讨论它的单调性；

    （3）若恒成立，求的取值范围．

     

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    已知函数.

    (1) 当时，求函数的单调区间和极值；

    (2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

    【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

     

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