已知三棱锥D-ABC，D₁为底面△ABC的重心，过A、B、C分别作DD₁的平行线分别交对面所在的平面于A₁，B₁，C₁点．（如，过A点作DD₁的平行线交BCD所在的平面于A₁点）
（1）证明：AA₁=3DD₁；
（2）若DA、DB、DC两两垂直，且DA=DB=4，DC=3，求三棱锥D₁-A₁B₁C₁的体积．

（2012•武昌区模拟）为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a₁，a₂，a₃，有6种不同的种植方法．

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a₁，a₂，a₃，a₄，有种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，有种不同的种植方法．

如图过点A作圆O的一条切线AB，切点为B，OA交圆O于点C．若OC=CA，BC=1，则AB=．

如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C₂．
（1）求证：x₁x₂为定值；
（2）若l的方程为x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直线l有公共点，求C₂的方程；
（3）设

AP

=λ

PB

，若

QP

⊥(

QA

-μ

QB

)，求证：λ=μ