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    例1.对于任意非零向量与.求证:|||-|||≤|±|≤||+|| 证明:(1)两个非零向量与不共线时.+的方向与.的方向都不同.并且||-||＜|±|＜||+|| (3)两个非零向量与共线时.①与同向.则+的方向与.相同且|+|=||+||.②与异向时.则+的方向与模较大的向量方向相同.设||＞||.则|+|=||-||.同理可证另一种情况也成立. 例2 已知O为△ABC内部一点.∠AOB=150°.∠BOC=90°.设=.=.=. 且||=2.||=1.| |=3.用与表示 解:如图建立平面直角坐标系xoy.其中, 是单位正交基底向量, 则B.则条件知x=2cos,y=-2sin.即A(1.-).也就是= -, =. =-3所以-3=3+|即=3-3 例3.下面5个命题:①|·|=||·||②(·)=·③⊥(-).则·=· ④·=0.则|+|=|-|⑤·=0.则=或=.其中真命题是( ) A①②⑤ B ③④ C①③ D②④⑤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    （1）若向量|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的长度相等且方向相同或相反；
    （2）对于任意非零向量若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    的方向相同，则
    a
    =
    b
    ；
    （3）非零向量
    a
    与非零向量
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    方向相同或相反；
    （4）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
    （5）若
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    正确的个数（　　）

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    下列命题：

    （1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；

    （2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；

    （3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；

    （4）向量与是共线向量，则四点共线；

    （5）若，且，则

    正确的个数：（ ）

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

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    下列命题：

    （1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；

    （2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；

    （3）非零向量与满足，则向量与方向相同或相反；

    （4）向量与是共线向量，则四点共线；

    （5）若，且，则

    正确的个数：（   ）

    A.0              B.1            C.2          D.3

     

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    下列命题：

    (1)若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；

    (2)对于任意非零向量若且与的方向相同，则＝；

    (3)非零向量与满足∥，则向量与方向相同或相反；

    (4)向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线；

    (5)若∥，且∥，则∥

    正确的个数：

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    下列命题：
    （1）若向量|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的长度相等且方向相同或相反；
    （2）对于任意非零向量若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    的方向相同，则
    a
    =
    b
    ；
    （3）非零向量
    a
    与非零向量
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    方向相同或相反；
    （4）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
    （5）若
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    正确的个数（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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