已知：关于x的方程：mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

（2013•荆州）已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．

23、已知：关于x的方程x²-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x₁-2）（x₂-2），请求出y与t的函数关系式．

已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

已知：关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，求a、b的值．