已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F作直线l与曲线C交于A、B两点．
（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

已知，A是抛物线y²＝2x上的一动点，过A作圆（x－1）²＋y²＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于                  B．C两点

      （1）当A点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；

      （2）当A点坐标为（2，2）时，求直线MN的方程；

      （3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F作直线l与曲线C交于A、B两点．
（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

已知离心率为

2

2

的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点F是圆（x-1）²+y²=1的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．