市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情

况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机

的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，

再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,

道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

（1）求李生小孩按时到校的概率；

（2）李生是否有八成把握能够按时上班？

（3）设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.

 

有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分．已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是．
（1）求打完全部比赛A队取得3分的概率；
（2）求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率．

(本小题满分12分）

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了 3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.

(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率：(II)记3次试验中，都选择了第一套方案并试难成功的次数为X,求X的分布列和期望EX.

 

按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于            .

 

（本小题满分13分）

现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

(I) 求、的概率分布和数学期望、;

(II)当时,求的取值范围.