(14分) 设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

(1) 求椭圆方程；

(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

(3) 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

海水是取之不尽的化工原料资源库，从海水中可提取各种化工原料。下图是工业上对海水的几项综合利用的示意图：

（1）由MgCl₂·6H₂O晶体脱水制无水MgCl₂时，MgCl₂·6H₂O晶体在          气氛中加热脱水，该气体的作用是                                                                                                   

（2）电解无水MgCl₂所得的镁蒸气可以在下列       气体中冷却（选填代号）。

A  H₂   B  N₂    C  CO₂   D  O₂  

(本小题满分14分)

数列是递增的等比数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

（本题满分14分）
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;   (2)记=,求数列的前项和.

（本题满分14分）

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.

(1)求数列,的通项公式;   (2)记=,求数列的前项和.