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    19． 解:(Ⅰ)证: 面面-------------2分 又面 所以平面-----------3分 (Ⅱ)取的中点.连接 平面 又平面 面----------5分 所以四棱锥的体积------------6分 (Ⅲ)如图以中点为原点.为轴建立如图所示的空间直角坐标系. 则... 所以的中点坐标为 因为.所以---8分 易知是平面的一个法向量.---9分 设平面的一个法向量为 由 令则..----------10分 所以面与面所成锐二面角的余弦值为---12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是两个不共线的非零向量.

    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

    【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

    第二问，由向量和共线可知

    存在实数，使得=()

    =，结合平面向量基本定理得到参数的值。

    解：（1）∵=（）+（）+

    ==    ……………3分

    ∴      ……………5分

    又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

    （2）由向量和共线可知

    存在实数，使得=()   ……………9分

    ∴=   ……………10分

    又∵不共线

    ∴  ……………12分

    解得

     

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