题目列表(包括答案和解析)
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定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(Ⅰ)求函数
在[1，3]上的最大值与最小值，并判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
(Ⅱ)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题 ：
⑴ 若关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
⑵
已知实数
，满足
，求
最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）。
⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵ 若过定点
的直线与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
的值。
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