已知P是椭画+=1左准线上一点，F₁、F₂分别是其左、右焦点，PF₂与椭圆交于点Q，且=2，则||的值为（ ）
A．
B．4
C．
D．

已知P是椭画+=1左准线上一点，F₁、F₂分别是其左、右焦点，PF₂与椭圆交于点Q，且=2，则||的值为（ ）
A．
B．4
C．
D．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），且a、b、c成等比数列．
（1）求

c

a

的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F₁AB=90°．
（3）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

RP

=-2

PF2

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

已知F₁、F₂分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，

F1F2

=2

NF1

，|

F1F2

|=2．设A、B是上半椭圆上满足

NA

=λ

NB

的两点，其中λ∈[

1

5

，

1

3

]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

已知F₁，F₂分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，半焦距为c，直线x=-

a2

c

与x轴的交点为N，满足

F1F2

=2

NF1

，|

F1F2

|=2，设A、B是上半椭圆上满足

NA

=λ

NB

的两点，其中λ∈[

1

5

，

1

3

]．
（1）求椭圆的方程及直线AB的斜率k的取值范围；
（2）过A、B两点分别作椭圆的切线，两切线相交于一点P，试问：点P是否恒在某定直线上运动，请说明理由．