题目列表(包括答案和解析)
某中学举行电脑知识竞赛,满分100分,80分以上为优良.现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如下图的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40,则参赛的人数和成绩优良的频率分别是
100,0.15
100,0.30
80,0.15
80,0.30
(2009江苏卷)(本小题满分16分)
在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
.
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
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(本小题满分1
3分)如图,在△ABC中,已知B=
,AC=4
,D为BC边上一点.
(I)若AD=2,S△ABC=2
,求DC的长;
(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
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(本题满分16分)在平面直角坐标系
中,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
.椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆
的方程;
(本题满分16分)
在平面直角坐标系
中,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
.椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆
的方程;
(2)试探究圆
上是否存在异于原点的点
,使
到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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