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    已知定义域为的函数满足. (1)若.求f(1),又若.求, (2)设有且仅有一个实数.使得.求函数的解析表达式. [解析](1)因为对任意.有.所以 . 又由.得.即. 若.则.即 . (2)因为对任意.有. 又因为有且只有一个实数.使得. 所以对任意.有 在上式中令.有 又因为.所以.故或. 若.则.即. 但方程有两个不同实根.与题设条件矛质.故. 若.则有.即.易验证该函数满足题设条件. 综上.所求函数为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （06年重庆卷文）（12分）

    已知定义域为的函数是奇函数。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

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    （09年北京四中期中理）已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（  ）

    A．恒大于0   B．恒小于0       C．可能等于0      D．可正可负

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    (09年山东省实验中学综合测试)已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值    （    ）

        A．恒大于0        B．恒小于0        C．可能等于0      D．可正可负

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    （2012•威海二模）函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）

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    已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性，并证明.

     

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