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    设数列的前项和为.已知. (1)求的值, (2)求证:数列是等比数列, (3)抽去数列中的第1项.第4项.第7项.--.第项.--.余下的项顺序不变.组成一个新数列.若的前项的和为.求证:. 石室中学高2010级09年10月月考 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列的前项和为，已知且

    。

    （1）设，证明为等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）若存在正整数，使得不等式成立，求的取值范围。

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    设数列的前项和为，已知且

    。

    （1）设，证明为等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）若对任意正整数，不等式恒成立，求的取值范围。

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    设数列{}的前项和为S，已知

    （Ⅰ）设bn=Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）若求的取值范围。

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记，
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜；
    （Ⅲ）设数列{bn}的前n项和为Rn。已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值。

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    设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，，其中m≠0，
    （1）当m=1时，求bn；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围。

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