知识扫描 (1)只含有一个未知数.并且未知数的次数是1的整式方程.叫做一元一次方程. (2)含有 2 个未知数.并且所含未知数的项的次数都是 1 次.这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数.并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程.叫做一元二次方程.其一般形式为 . (6)解一元二次方程的方法有: ① 直接开平方法,②配方法,③ 公式法,④ 因式分解法 例:(1) (2) (3) (4) (7)一元二次方程的根的判别式: 叫做一元二次方程的根的判别式. 对于一元二次方程 当△>0时.有两个不相等的实数根, 当△=0时.有两个相等的实数根, 当△<0时.没有实数根, 反之也成立. (8)一元二次方程的根与系数的关系: 如果的两个根是那么 . (9)一元二次方程的求根公式: (10) 分母 中含有未知数的方程叫分式方程. (11)解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 . ◆ 解分式方程的步骤 ◆ 1.去分母. 化 分式方程 为 整式方程 , ◆ 2.解这个 整式方程 , ◆ 3.验 根. 注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化 .即把分式方程化为我们熟悉的整式方程.转化的途径是“去分母 .即方程两边都乘以最简公分母. (2)因为解分式方程时可能产生增根.所以解分式方程必须检验.检验是解分式方程必要的步骤. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、先阅读下列知识,然后解答问题:
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x2-2x+1=0.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:
①当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的解;
②当b2-4ac=0时,方程有两个相等的解(即一个解);
③当b2-4ac<0时,方程没有解.
(1)一元二次方程2x2-4x+5=0有几个解?为什么?
(2)当a取何值时,关于x的一元二次方程x2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解.

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对于2x-3=5,
1
3
a+2=7
,0.8x=72,2y+1=4这四个方程的共同点,描述错误的是(  )

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方程17+15x=245,
x-50
3
=
x+70
5
,2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?

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先阅读下列知识,然后解答下面两个问题:
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x2-2x+1=0.我们把它的一般形式记作:ax2+bx+c=0(a、b、c表示已知量,x是未知数,a≠0),它的解的情况是:
①当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的解;
②当b2-4ac=0时,方程有两个相等的解(即一个解);
③当b2-4ac<0时,方程没有解;
(1)一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解?为什么?
(2)当m取何值时,关于x的一元二次方程x2-2x+(m-1)=0没有解?

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不等式的左右两边都是
整式
整式
,只含有一个
未知数
未知数
,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.

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