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    在数列中.已知+=(n,).若平面上的三个不共线的非零向量.满足.三点A.B.C共线, 且直线不过点.则等于( ) A.1005 B.1006 C.2010 D.2011 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     在数列中，已知+=(n,)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足，三点A、B、C共线, 且直线不过点，则等于（   ）  

    A.1005            B.1006          C.2010          D.2011

     

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    在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，满足
    OC
    =a1005
    OA
    +a1006
    OB
    ，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（　　）
    A．1005B．1006C．2010D．2011

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    已知非零向量、、、满足：，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②当时，若，，，，则α+β的最大值为；
    ③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
    ④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为．
    其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

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    已知非零向量数学公式、数学公式、数学公式、数学公式满足：数学公式，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若数学公式，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②当数学公式时，若数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，则α+β的最大值为数学公式；
    ③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则数学公式的最小值为9；
    ④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分数学公式所成的比λ一定为数学公式．
    其中你认为正确的所有命题的序号是________．

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    在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
    （1）证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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