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题目列表(包括答案和解析)

(13分)不等式的解集为A,不等式的解集为B,且有, 求实数的取值范围.

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(13分)甲、乙两地生产某种产品,它们可调出的数量分别为300吨、750吨,A、B、C三地需要该产品的数量分别为200吨、450吨、400吨,甲地运往A、B、C三地的费用分别为6元/吨、3元/吨、5元/吨,乙地运往A、B、C三地的费用分别为5元/吨、9元/吨、6元/吨,问怎样调运,才能使总运费最省?

 

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(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.

(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;

(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围.

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(13分)在△ABC中,,点B是椭圆的上顶点,l是双曲线位于x轴下方的准线,当AC在直线l上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心的轨迹E的方程;
(2)过定点F(0,)作互相垂直的直线l1l2,分别交轨迹E于点MN和点RQ.求四边形MRNQ的面积的最小值.

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(13分)设函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)若函数内没有极值点,求的取值范围;

(3)若对任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

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