如图，中，，设（为实数），则=     ▲    .

如图，中，，设（为实数），则=     ▲    .

如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为

m

n

S．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：P(k)=

k

t=0

C

t 10000

×0.25t×0.7510000-t

如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a₁₁=1，…，第i行中第j个数为a_ij （1≤j≤i）．若a ₂₁=

1

2

，a ₂₂=

1

4

，则a₃₁+a₃₂+a₃₃=．

如图，在三棱锥中，两两垂直，且．设点为底面内一点，定义，其中分别为三棱锥、、的体积．若，且恒成立，则正实数的取值范围是___________．