．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。

（1）证明：；

（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。

（本小题满分14分）

等差数列前项和为，已知对任意的，点在二次函数图象上。

（1）求，；

（2）若，求数列前项和.

（本小题满分14分）等差数列前项和为，已知对任意的，点在二次函数图象上。（1）求，；（2）若，求数列前项和.

（本小题满分14分）

已知二次函数，且同时满足下列条件：

①  ② 对任意的实数，都有

③ 当时，有。

（1）求；                

（2）求的值；

（3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。