一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

D

C

B

A

B

D

C

D

二、填空题

11．

12．

13．9

14．

15．

16．

17．（，）

三、计算题

18．实数m取什么值时，复平面内表示复数的点

（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？

解：（1）

（2）

（3）

19．用适当方法证明：已知：，，求证：．

证明：，，两式相加，得证。

20．求函数的最大值．

解法一：函数定义域为

解法二：设

则

所以

21．已知：．

（1）求证：；

（2）求证：，，中至少有一个不小于．

证明：（1）

（2）反证：假设，，都小于

那么

矛盾，所以假设不成立，即，，中至少有一个不小于

附加题：

23．已知（），且的最大值为7，求k的值．

解：

所以

24．已知实数x，y，z满足，设．

（1）求t的最小值；（2）当时，求z的取值范围．

解：（1）

所以，所以

（2），

所以是方程的两实根，

所以