题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM,交椭圆于点,证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
(12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,
连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,
问:对于任意给定的不等于零的实数k,
是否存在a∈,使得四边形OACB
是平行四边形,请证明你的结论;
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