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题目列表(包括答案和解析)

设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
,令c2=a2-b2,那么它的准线方程为(  )
A、y=±
a2
c
B、y=±
b2
c
C、x=±
a2
c
D、x=±
b2
c

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设椭圆方程为x2+
y2
4
=1
,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,点N的坐标为(
1
2
1
2
)
,当l绕点M旋转时,求:
(1)动点P的轨迹方程;
(2)|
NP
|
的最小值与最大值.

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设椭圆方程为x2+
y2
4
=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.

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设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
,PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在左准线l上存在点R,使△PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是
(
3
3
,1)
(
3
3
,1)

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设椭圆方程为x2+
y24
=1
,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P为AB的中点,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程
 

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