不妨设直线 -----7分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f（x）=

x2+b

，在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；
（3）若P（x₀，y₀）为f（x）=

x2+b

图象上任意一点，直线/与．f（x）的图象切于P点，不妨设直线l的斜率为对于任意的x₀∈R和对于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t²-2t-3）恒成立，求实数c的取值范围．

已知函数f（x）=

，在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；
（3）若P（x，y）为f（x）=

图象上任意一点，直线/与．f（x）的图象切于P点，不妨设直线l的斜率为对于任意的x∈R和对于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t²-2t-3）恒成立，求实数c的取值范围．

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆

=1(a＞b＞0)中的推广（不必证明）：

过椭圆

=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-

过椭圆

=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-

．

有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线. 过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,（为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在）.

定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值－1．

（Ⅰ）写出该定理在椭圆中的推广,并加以证明；

（Ⅱ）写出该定理在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、圆）的一般性结论吗？请写出你的结论.

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆 $数学公式$ 中的推广（不必证明）：
________
．

同步练习册答案