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    ⑤角为第一象限角的充要条件是其中.真命题的编号是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：
    ①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
    ②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；    
     ③角θ为第四象限角的充分非必要条件是
    sinθtanθ
    ＞0    ；     
    ④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
    其中正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
    ②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；    
     ③角θ为第四象限角的充分非必要条件是
    sinθ
    tanθ
    ＞0    ；     
    ④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
    其中正确命题的序号为______．

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    给出下列四个命题：
    ①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
    ②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；　　
    ③角θ为第四象限角的充分非必要条件是数学公式；　　
    ④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
    其中正确命题的序号为________．

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    有下列命题：①若α角与β角的终边关于y轴对称，则α＋β＝(2k＋1)π，k∈Z；②终边相同角的三角函数值不一定相等；③sinαcosα＞0是α角为第一象限角的充要条件；④∩＝{θ|θ＝kπ，k∈Z}；⑤第二象限角与第三象限角的集合为，其中正确命题的序号是________．

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    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    一、选择题

    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ 　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ

    二、填空题

    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）由，，得．

    　　　∴．

    于是．

    （Ⅱ）由，得．

    　　　又∵，

    ∴．

    由，得

    　　　

    　　　∴．

    18．（Ⅰ）证明：在直四棱柱中，

           连结，

           ，

           四边形是正方形．

           ．

           又，，

           平面，

             平面，

           ．

           平面，

           且，

           平面，

           又平面，

           ．

    （Ⅱ）连结，连结，

           设，

           ，连结，

           平面平面，

           要使平面，

           须使，

           又是的中点．

           是的中点．

           又易知，

           ．

           即是的中点．

           综上所述，当是的中点时，可使平面．

     

     

     

     

    19．解：（Ⅰ）

     

      更 爱 好 体 育

    更 爱 好 文 娱

    合         计

    男            生

           15

           10

          25

    女            生

            5

           10

          15

    合            计

           20

           20

          40

                                                …………………………………5分

    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

    （Ⅲ）

    而

    ∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。 

    20．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为

    由，得，从而，，．

    因为成等差数列，所以，

    即，．

    所以．故．

    （Ⅱ）

    21．解：（Ⅰ），由已知，

    即解得

    ，，，．

    （Ⅱ）令，即，

    ，或．

    又在区间上恒成立，．

    22．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

    ，所求椭圆方程为．

    （Ⅱ）设，．

    （1）当轴时，．

    （2）当与轴不垂直时，

    设直线的方程为．

    由已知，得．

    把代入椭圆方程，整理得，

    ，．

    ．

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．

    当最大时，面积取最大值．

     

     


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