19．对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查. 【查看更多】

对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（I）根据图中数据，制作2×2列联表；
（II）若要从更喜欢体育的学生中随机选3人，组成体育爱好者交流小组，去外校参观学习，求小组中含女生人数的分布列和期望．

对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（I）根据图中数据，制作2×2列联表；
（II）若要从更喜欢体育的学生中随机选3人，组成体育爱好者交流小组，去外校参观学习，求小组中含女生人数的分布列和期望．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

(本题满分12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

（本题满分12分）

对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	26	n
	m	P
	1	0.025
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

查看答案和解析>>

一、选择题

1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ｂ 4．Ｂ 5．Ｃ 6．Ｄ　7． B 8．Ｃ 9．Ｄ 10．Ｂ11．Ａ 12．Ｂ

二、填空题

13．　　　 14．－　　　　15．[-1,2] 16．①④

三、解答题

17．解：（Ⅰ）由，，得．

　　　∴．

于是．

（Ⅱ）由，得．

　　　又∵，

∴．

由，得

　　　∴．

18．（Ⅰ）证明：在直四棱柱中，

连结，

，

四边形是正方形．

．

又，，

平面，

．

平面，

且，

平面，

又平面，

．

（Ⅱ）连结，连结，

设，

，连结，

平面平面，

要使平面，

须使，

又是的中点．

是的中点．

又易知，

．

即是的中点．

综上所述，当是的中点时，可使平面．

19．解：（Ⅰ）

更爱好体育

更爱好文娱

合计

男生

15

10

25

女生

5

10

15

合计

20

40

…………………………………5分

（Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

（Ⅲ）

而

∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。

20．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为

由，得，从而，，．

因为成等差数列，所以，

即，．

所以．故．

（Ⅱ）

21．解：（Ⅰ），由已知，

即解得

，，，．

（Ⅱ）令，即，

，或．

又在区间上恒成立，．

22．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

，所求椭圆方程为．

（Ⅱ）设，．

（1）当轴时，．

（2）当与轴不垂直时，

设直线的方程为．

由已知，得．

把代入椭圆方程，整理得，

，．

．

当且仅当，即时等号成立．当时，，

综上所述．

当最大时，面积取最大值．

练习册

高中

初中

小学