如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

（1）       求抛物线的解析式；

（2）       设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

（3）       △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

（1）       求抛物线的解析式；

（2）       设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

（3）       △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；

(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

 

如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．