（本小题満分12分）
已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线y=kx+1（k∈R）与曲线的公共点个数

（本小题満分12分）

       如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．

（Ⅰ）证明AD⊥D1F;

（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;

（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

（本小题満分12分）设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。

（本小题満分12分）

       已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．

（1）求曲线的方程;

（2）讨论直线y=kx+1 （k∈R）与曲线的公共点个数

（本小题満分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。

（1） 求双曲线C的方程；

（2） 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。