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    20．解:(1)令y=f (x)=ax+2-1.于是y+1=ax+2. ∴ x+2=loga(y+1).即x=loga(y+1)-2. ∴ =loga(x+1)-2(x>-1)．------------------3分 (2)当0<a<1时. max=loga(0+1)-2=-2.min=loga(1+1)-2=loga2-2. ∴ -2-(-2)=2.解得或(舍)． 当a>1时.max=loga2-2.min=-2. ∴ .解得或(舍)． ∴ 综上所述.或．-----------------7分 (3)由已知有loga≤loga(x+1)-2. 即≤对任意的恒成立． ∵ . ∴ ≤．① 由>0且>0知x+1>0且x-1>0.即x>1. 于是①式可变形为x2-1≤a3. 即等价于不等式x2≤a3+1对任意的恒成立． ∵ u=a3+1在上是增函数. ∴ ≤a3+1≤.于是x2≤. 解得≤x≤． 结合x>1得1<x≤． ∴ 满足条件的x的取值范围为．-------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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