22.解:(1)∵ . ∴ 由有x<0或x>2.由有0<x<2且x≠1. 即f (x)的单调递增区间为.单调递减区间为. ---------------------------------4分 (2)由题有.整理得2Sn=an(1-an). ① ∴ 当n=1时.2S1=a1(1-a1).解得a1=-1.或a1=0(舍). 当n≥2时.2Sn-1=an-1(1-an-1). ② 于是①-②得2an=an--an-1+. 整理得an+an-1=(an-1-an)(an-1+an). 由已知有an+an-1≠0. ∴ an-an-1=-1. ∴ {an}是以-1为首项.-1为公差的等差数列. ∴ an=-n.---------------------------9分 (3)∵ an=-n. ∴ 原不等式即为.等价于. 两边同取对数得. 即证. 构造函数. ∵ . 显然当x≥0时.. ∴ g(x)在上是增函数. ∴ .即.整理即得. 故原不等式得证.------------------------14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知的定义域为,且满足f(4)=1.对任意的x,y∈都有

f(x.y)=f(x)+ f(y), 当x∈(0,1)时,f(x)<0

(1)求

(2)证明上是增函数;

(3)解不等式

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已知是定义在R上的奇函数,且的导函数,

当x>0时总有成立,则不等式的解集为(    )

A.{x|x<-1或x>1}                        B.{x|x<-1或0<x<1}

C.{x|-1<x<0或0<x<1}                    D.{x|-1<x<1,且x≠0}

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若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x<0时,有(  )

A.f(x)>0               B.f(x)<0

C.f(x)f(-x)≤0        D.f(x)-f(-x)>0

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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式f(x)<

解集是                                                                (    )

    A.{x|0<x<}                       B.{x|-<x<0}

    C.{x|-<x<0或0<x<}            D.{x|x<-或0≤x<}

 

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f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1的解集为(  )

A.{x|x>3或-3<x<0} 

B.{x|x<-3或0<x<3}

C.{x|x<-3或x>3} 

D.{x|-3<x<0或0<x<3}

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同步练习册答案