(本题满分12分)

在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记．

(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

在固定容积的密闭容器中，可逆反应2X + Y(g)        Z(s) 已达到平衡，此时升高温度则气体混合物的密度增大。下列叙述正确的是

A． 若X为非气态，则正反应为吸热反应 

B． 正反应为放热反应，X为气态

C． 在平衡混合物中加入少量Z，则平衡向左移动

D．压强变化对该平衡没有影响

(08年莆田四中一模文)(12分)

在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点．

    (1) 求证：CF∥平面；

    (2) 求点A到平面的距离；　　　

   (3) 求二面角的平面角的大小（结果用反余弦表示）．

（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y²＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求证：直线l过定点；

   （2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M

的轨迹方程．

（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y²＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求证：直线l过定点；

   （2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．