（12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

已知椭圆，斜率为1且过椭圆C₁右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且与a=（3，-1）共线．
（1）求椭圆C₁的离心率．
（2）试证明直线OA斜率k₁与直线OB斜率k₂的乘积k₁•k₂为定值，并求值．
（3）若，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．

（12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，

连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，

问：对于任意给定的不等于零的实数k，

是否存在a∈，使得四边形OACB

是平行四边形，请证明你的结论；