（本小题满分15分）

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54 000美元．

 (Ⅰ)写出y关于x 的函数关系式;

 (Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

 (Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m=n 时，价值损失的百分率最大．

 (注：价值损失的百分率=×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题：另有编号分别为
4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（1）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来：
（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．
（3）甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题，做对基本题每题加5分，做对政治附加题加10分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率．