（本小题满分14分）设是函数的一个极值点。

⑴求和的关系式并求的单调区间；

       ⑵设，若存在使得成立，求的取值范围。

(本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当，时，证明：

（本小题满分12分）

设是函数的一个极值点.

   （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

 （2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）设是函数的一个极值

点.

（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（2）设，.若存在使得成立，

求的取值范围.

(本小题满分15分)

 已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。