已知函数f(x)=x²-(a+1)x+a,

(1)若f()＜0,则不等式f(x)＜0的解集为_________.

(2)若f()=0,则不等式f(x)＜0的解集为_________.

设f(x)=a^x-1(a＞0,a≠1).

(1)求f^-1(x);

（2）当a＞1时，解不等式2f^-1(x)≥f^-1(ax).

  单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。   

 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x² + 3 x) < 8。

已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证:f(0)=0;

(2)求证:f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数;

(3)若当x＞0时,f(x)＜0.

①试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明之;

②判断函数|f(x)|=a所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.