在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体,在等温条件下,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处.计算在移动过程中,气体压力所做的功.

如图，已知、、为不在同一直线上的三点，且，.

（1）求证：平面//平面；

（2）若平面，且，，，求证：平面；

（3）在（2）的条件下，设点为上的动点，求当取得最小值时的长.

一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球
（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？
（2）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？
（3）在（2）条件下，级ζ为三次摸球中中大奖的次数，求ζ的数学期望．