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    显然.是递增数列.则. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

    A．若d＜0，则数列{S n}有最大项

    B．若数列{S n}有最大项，则d＜0

    C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

    D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

    【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．

    【答案】C

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    对于项数都为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，给出下列命题：
    ①若数列{bn}的前5项依次为5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先递减后递增的数列；
    ④若数列{an}是递增数列，则数列{bn}是常数列．
    其中，是真命题的为（　　）
    A、①④B、①③C、②③D、②④

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    设a∈R，数列{（n-a）2}（n∈N*）是递增数列，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤0
    B、a＜l
    C、a≤l
    D、a＜
    3
    2

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    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（　　）

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    已知函数f(x)=
    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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