(本小题满分16分)

设函数，若不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

（本小题满分16分）

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上，其中O为坐标原点，设圆C是的外接圆（点C为圆心）（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值

（本题满分16分）已知ABCD四点的坐标分别为  A（1，0），  B（4，3），

 C（2，4），D（0，2）

⑴证明四边形ABCD是梯形；

⑵求COS∠DAB。

⑶设实数t满足(－t)·=0,求t的值。

（满分16分）

记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明

（本小题满分16分）

随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为

（1）求的分布列和数学期望

（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？