（09年湖南师大附中月考文）(13分)

已知点在椭圆：上，、分别为椭圆的左、右焦点，满足，．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若椭圆的长轴长为6，过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于两个不同点、，且（，且）。在轴上是否存在定点，使得．若存在，求出所有满足这种条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分

已知函数,，其中R

（Ⅰ）讨论的单调性

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围

（Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

 

(本小题满分13分)

已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).

(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；

(2)当函数f(x)在[，2]上单调时，求a的取值范围.

 

(13分)

已知函数。

   （I）当时，求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；

   （Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。

 

(本小题满分13分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

   现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
（Ⅰ）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?
（Ⅱ）分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？