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    ∵平面ABC.∴PA⊥BC. (Ⅱ) 如图所示取PC的中点G.连结AG.BG.∵PF:FC=3:1,∴F为GC的中点 又D.E分别为BC.AC的中点.∴AG∥EF.BG∥FD.又AG∩GB=G.EF∩FD=F-----7分 ∴面ABG∥面DEF 即PC上的中点G为所求的点 ----- 9分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (1)

    求证：OD∥平面PAB

    (2)

    当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小

    (3)

    当k取何值时，点O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

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    如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于点M，AN⊥PC于点N．

    (1)求证：BC⊥面PAC；

    (2)求证：PB⊥面AMN；

    (3)若PA＝AB＝4，设∠BPC＝，试用tan表示△AMN的面积，当tan取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

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