设直线系,对于下列四个命题：

   (1).当直线垂直轴时，；

(2).当时，直线的倾斜角为；

   (3).中所有直线均经过一个定点；

(4).存在定点不在中的任意一条直线上。

其中真命题的代号是                     （写出所有真命题的代号）.

 

设直线系,对于下列四个命题：

   (1).当直线垂直轴时，；

(2).当时，直线的倾斜角为；

   (3).中所有直线均经过一个定点；

(4).存在定点不在中的任意一条直线上。

其中真命题的代号是                     （写出所有真命题的代号）.

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(

3

k+1)x+(k-

3

)y-(3k+

3

)=0恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+

3

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．