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    方法一: (I)证明:连结AC.AC交BD于O.连结EO. 底面ABCD是正方形.点O是AC的中点 在中.EO是中位线.. 而平面EDB且平面EDB. 所以.平面EDB. (II)证明:底在ABCD且底面ABCD. ① 同样由底面ABCD.得 底面ABCD是正方形.有平面PDC 而平面PDC. ② ------------6分 由①和②推得平面PBC 而平面PBC. 又且.所以平面EFD 知..故是二面角的平面角 由(II)知. 设正方形ABCD的边长为.则 在中. 在中. 所以.二面角的大小为 方法二:如图所示建立空间直角坐标系.D为坐标原点.设 (I)证明:连结AC.AC交BD于G.连结EG. 依题意得 底面ABCD是正方形. 是此正方形的中心. 故点G的坐标为且 .这表明. 而平面EDB且平面EDB.平面EDB. (II)证明:依题意得.又故 由已知.且所以平面EFD. (III)解:设点F的坐标为则 从而所以 由条件知.即 解得 . 点F的坐标为且 即.故是二面角的平面角. 且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分）

    　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

    　　(I)证明 平面；

    　　(II)证明平面EFD；

    　　(III)求二面角的大小。

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    （本题满分14分）

    　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

    　　(I)证明 平面；

    　　(II)证明平面EFD；

    　　(III)求二面角的大小。

     

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    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　       

    (I)证明 平面； 

    (II)证明平面EFD；

     

     

     

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    （本题满分14分）
    　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。
    　　(I)证明平面；
    　　(II)证明平面EFD；
    　　(III)求二面角的大小。

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    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.

    　　  (I)证明 平面；

    　　  (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

     

     

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