如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100，A、B相距100，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.

（1）设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数，并求自变量的取值范围；

（2）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

（本题满分16分）

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。

（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；

II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？