(08年东城区统一练习一理)（13分）

甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.

   （I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；

   （II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

   （III）求甲取得比赛胜利的概率.

(08年东城区统一练习一理)（13分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

   （I）求cosB的值；

   （II）若，且，求b的值.

（08年丰台区统一练习一理）（13分）

已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，

E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC

沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；                                 

(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

（08年丰台区统一练习一理）（13分）

 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为

.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

求k的取值范围；

       （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量

与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（08年崇文区统一练习一文）12分）

已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx）， a?b.

   （I）求函数的解析式及最大值；

   （II）若的值.