已知.椭圆C以过点A(1.).两个焦点为. (1) 求椭圆C的方程, (2) E,F是椭圆C上的两个动点.如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数.证明直线EF的斜率为定值.并求出这个定值. (Ⅰ)解 由题意.c=1,可设椭圆方程为. 因为A在椭圆上.所以.解得=3.=. 所以椭圆方程为 . (Ⅱ)证明 设直线AE方程:得.代入得 设E(.).F(.).因为点A(1.)在椭圆上. 所以. . 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数.在上式中以代.可得 . . 所以直线EF的斜率. 即直线EF的斜率为定值.其值为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009辽宁卷文)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |等于                                                        (     )

A.                  B.2              C.4               D.12

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(2009辽宁卷文)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为

(A)0.8    (B)0.75    (C)0.5  (D)0.25

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(2009辽宁卷文)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为

(A)0.8    (B)0.75    (C)0.5  (D)0.25

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(2009辽宁卷文)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为

(A)         (B)          (C)         (D)            

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(2009辽宁卷文)(本小题满分12分)

如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。

(I)若CD=2,平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN的长;

(II)用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线。          

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