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    已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为.离心率.是椭圆上的动点． (Ⅰ)若的坐标分别是.求的最大值, (Ⅱ)如题图.点的坐标为.是圆上的点.是点在轴上的射影.点满足条件:.．求线段的中点的轨迹方程, 解 (Ⅰ)由题设条件知焦点在y轴上.故设椭圆方程为(a ＞b＞ 0 ). 设.由准线方程得.由得.解得 a = 2 ,c = .从而 b = 1.椭圆方程为 . 又易知C.D两点是椭圆的焦点.所以, 从而.当且仅当. 即点M的坐标为时上式取等号.的最大值为4 . 图.设 .因为.故 ① 因为 所以 . ② 记P点的坐标为.因为P是BQ的中点 所以 由因为 .结合①.②得 故动点P的估计方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009重庆卷理）（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

    已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．

    （Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；

    （Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程；

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