设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosA=acosC+ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，c=1，D为BC的中点，求a及AD的长．

设函数f(x)=

3

sin(x+

2

3

π)+2sin2

x

2

，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若f(B)=

1

2

，b=

7

，c=3，求a的值．

（2013•山东）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=

7

9

．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A-B）的值．

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若7sinA=5sinB，b+c=3a，则角B=（　　）

（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=．