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    已知函数f(x)=x2-4.设曲线y＝f(x)在点(xn.f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,u)(u,N +).其中为正实数. (Ⅰ)用xx表示xn+1, (Ⅱ)若a1=4.记an=lg.证明数列{a1}成等比数列.并求数列{xn}的通项公式, (Ⅲ)若x1＝4.bn＝xn-2.Tn是数列{bn}的前n项和.证明Tn<3. 解析:本题综合考查数列.函数.不等式.导数应用等知识.以及推理论证.计算及解决问题的能力． (Ⅰ)由题可得． 所以曲线在点处的切线方程是:． 即． 令.得． 即． 显然.∴． (Ⅱ)由.知.同理． 故． 从而.即．所以.数列成等比数列． 故． 即． 从而 所以 知. ∴ ∴ 当时.显然． 当时. ∴ ． 综上.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2007四川，21)已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．

    (1)用表示；

    (2)求证：对一切正整数n，的充要条件是；

    (3)若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．

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    (2007四川，17)已知，，且．

    (1)求的值；

    (2)求β．

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    (2007四川，15)已知⊙O的方程是，的方程是，由动点P向⊙O和⊙所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．

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    (2007四川，6)如下图，设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B—OA—C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (2007四川，8)已知抛物线上存在关于直线x＋y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于

    [　　]

    A．3

    B．4

    C．

    D．

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