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    在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值. 解 将极坐标方程转化为普通方程: 可化为 在上任取一点A,则点A到直线的距离为 ,它的最大值为4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中，两直线ρsin(＋)＝2009与的ρcos(＋)＝2010位置关系是________(填“相交”，“垂直”或“平行”)．

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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    选修4-4：极坐标与参数方程
    极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线θ=φ，θ=φ+
    π
    4
    ，θ=φ-
    π
    4
    ，θ=
    π
    2
    +φ    与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
    （Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；
    （Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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    （2012•月湖区模拟）①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
    9
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    上，则点P与点Q之间距离的最小值为
    4
    		2
    -1
    4
    		2
    -1
    ．
    ②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
    3+
    7
    		10
    10
    3+
    7
    		10
    10
    ．
    B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．OE=
    5
    9
    5
    9
    ．

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