题目列表(包括答案和解析)
设两个向量
、
,满足|
|=2,|
|=1,
、
的夹角为60°,若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
设两个向量
、
满足|
|=2,|
|=1,
,
的夹角为60°.若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60°.若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
设两个向量
满足
,
,
,
的夹角为
,若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
一、选择题:(每小题5分,
共60分)
1.C 2.D 3.D 4. 文C理B 5.B 6.C 7. 文C理A
8.C 9.A 10.D 11.A. 12. 文B理D
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.
;
14. 2 15.
或者
; 16.③④
三、解答题:(共74分)
17.解:设
关于
轴对称的点
为,易知点
的坐标为(-2,-3)。 ……2分
∵反射光线
的反向延长线必过
(-2,-3),
……2分
又直线
与已知直线
平行,∴
。
……2分
∴直线
的方程为
。
……2分
由两条平行直线间的距离公式,可得
。
……3分
∴所求的直线
和直线
的距离为
。
……1分
18.证明:
∵AM为平面PCD的斜线,MN为斜线AM在平面PCD的射影, ……2分
又MN⊥PC交PC于M,
∴由三垂线定理,可知AM⊥PC. ……1分
19.解:∵圆C经过点A(2 , 0) 和点A?,又点A(2 ,
0)和点A?关于直线
对称,
∴由垂径定理,可知直线
必过圆C的圆心。
……1分
联立方程,可得.files/image303.gif)
解得
或
……2分
∵
>0,∴所求的圆的方程为
……1分
∵过点B
的直线
与该圆相切,易知B
在圆外。 ……1分
∴过点B
与该圆相切的切线一定有两条。
……1分
不妨设直线
的方程为
……1分
则有.files/image303.gif)
=2
……2分
解之,得
.
……1分
易知另一条切线的方程
……1分
∴所求的直线方程为
或
……1分
.files/image359.jpg)
20.(Ⅰ)
.files/image362.gif)
.files/image364.jpg)
21.(文)解:(Ⅰ)由题意,知双曲线
的右准线方程为
……1分
经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为
……1分
联立
可得点
……1分
(Ⅱ)由(Ⅰ),可知点P的坐标为
双曲线的焦点的坐标为
.
……1分
而
也是抛物线
的焦点,设PF所在的直线方程为
,与抛物线相交于
、
两点。 ……1分
联立
可得
……1分
其两根
、
分别是A、B的横坐标,∴
……1分
∴有抛物线的焦点弦长公式,可知
……1分
∴直线PF被抛物线截得的线段长为
……1分
.files/image407.jpg)
.files/image409.jpg)
.files/image411.jpg)
.files/image413.jpg)
.files/image415.jpg)
.files/image417.jpg)
.files/image419.jpg)
.files/image421.jpg)
.files/image423.jpg)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com