如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直绑面向里的勻强磁场，磁感应强度为B，两板及其上侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一带电粒子（不计重力）沿两板间中心线O₁O₂从O₁点竖直向下以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场、电场复合区域，然后恰好从左极板下边缘飞出，在极板间运动的时间为t₀．若仅撤去磁场，该粒子仍从O₁点以相同的速度射入，经

t0

2

时间打到极板上．
（1）试判断该粒子带何种电荷；
（2）求两极板间电压U；
（3）若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使带电粒子不打在极板上，粒子的速度应满足什么条件？（已知sin2θ=2sinθ，tanθ=

2tan θ 2

1-tan2 θ 2

）

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如图8-2-21所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个（　　）

图8-2-21

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子在磁场中运动的周期

C．带电粒子的初速度

D．带电粒子在磁场中运动的半径

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如图甲所示，平行虚线a、b将空间分为三个区域，两侧存在方向相反的匀强磁场，中间存在变化的电场．磁感应强度大小均为B，左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外；电场强度随时间变化的图象如图乙所示，选垂直边界向右为正方向．t₀=0时，在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电量为q、质量为m的带正电的粒子，在t1=

πm

qB

时刻，粒子第一次到达虚线b进入磁场，已知a、b之间的距离为d，不计粒子重力．求：

（l）E₀的大小；
（2）若已知在2

1πm

3qB

时刻粒子第一次进入左侧磁场，求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径（结果可保留π）；
（3）在t2=

5πm

qB

时刻，粒子距释放点的距离（结果可保留π）．

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第一部分 一、本题共14小题,每小题3分,共42分.

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.A 9.C 10.D 11.D 12.B 13.B 14.A

第二部分 二、本题共2小题，共13分.

15. 弹簧所受的拉力大小与弹簧的伸长成正比

16．(1)，15.70

(2)1.22，1.20，大于，因为有摩擦,减少的重力势能一部分转化为内能

三、本题包括2小题，共20分.

17．(1)  (2)     18．(1) (2)

第三部分 第1组 四-1、本组共4个小题，共25分.

1-19.B 1-20.C 1-21.B 1-22. 0.02，“220 25'’

第2组 四-2、本组共4个小题，共25分.

2-19.BD 2-20.BCD

2-21.因带电粒子经过点，洛仑兹力的方向应向下．由左手定则可以得出粒子带负电．

2-22. (1) , 因为电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以液滴带负电．(2)