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    有下列命题: ①若存在导函数.则, ②若函数.则, ③若函数.则, ④若三次函数.则“ 是“有极值点 的充要条件． 其中真命题的序号是 ． [解析] ③, .①错误, .则.②错, .③正确, ..只需即可.是的充分不必要条件． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
    有下列命题：
    ①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
    		e
    )    递减；
    ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
    ③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
    1
    4
    ；
    ④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
    		e
    x-e    ．
    其中真命题的个数（　　）

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    （2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
    f（m）=n．

    对于这个函数y=f（x），有下列命题：
    ①f(
    1
    4
    )=-1    ；  ②f（x）的图象关于(
    1
    2
    ，0)    对称；  ③若f(x)=
    		3
    ，则x=
    5
    6
    ；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    （08年福建卷理）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有

    （除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集

    也是数域。有下列命题：

    　　　① 整数集是数域；             ② 若有理数集，则数集M必为数域；

    ③ 数域必为无限集；           ④ 存在无穷多个数域。

    其中正确的命题的序号是　　　　。（把你认为正确的命题的序号填填上）

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    （福建卷理16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：

    ①整数集是数域；       ②若有理数集，则数集M必为数域；

    ③数域必为无限集；    ④存在无穷多个数域.

    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

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    （福建卷理16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：

    ①整数集是数域；       ②若有理数集，则数集M必为数域；

    ③数域必为无限集；    ④存在无穷多个数域.

    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

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